Fonte
#EstudoEmCasa@
Proveniência do Recurso
#EstudoEmCasa@
Alfabeto do Ponto: Pontos simétricos ao ẞ1,3 (Plano bissetor dos diedros ímpares)
Observa o esquema dado sobre a simetria de pontos em relação ao ẞ1,3. De seguida, propomos-te que faças um exercício onde vais descobrir as projeções de pontos que são simétricos a outros pontos dados, em relação ao ẞ1,3.
Palavras-chave
Pontos; Projeções; Coordenadas; Diedros ímpares.
Área
Ano de escolaridade
Nível/Disciplina
Atividades
Número de etapas
2
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ETAPA 1 - Localização de pontos simétricos em relação ao ẞ1,3
O que te propomos é que imagines onde estará localizado um ponto que seja simétrico a outro ponto, em relação ao ẞ1,3 e que tentes identificar as características das suas duas coordenadas: afastamento e cota.
Observa o esquema fornecido e segue a dica seguinte:
“Qualquer ponto P que seja simétrico a outro, em relação ao ẞ1,3, terá abcissa igual e os valores dos afastamentos e das cotas serão, em valor absoluto inversos aos do ponto dado. Por isso, as suas duas projeções, horizontal P1 e frontal P2, serão simétricas às projeções de nome contrário do ponto dado.”
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ETAPA 2 - Determinação de projeções de pontos
Avalia
Os valores das coordenadas do afastamento e da cota de um ponto estão relacionados com as suas projeções horizontais e frontais.
Propomos-te que faças este quiz.
Reflete
Reflete sobre o que fizeste e verifica se chegaste às seguintes conclusões.
Um ponto simétrico a outro ponto, em relação ao ẞ1,3, tem:
1 - A coordenada da abcissa é igual à do ponto dado;
2 - As coordenadas do afastamento e da cota são inversas às do ponto dado;
3 - As projeções horizontais e frontais são simétricas às de nome contrário do ponto dado, em valor absoluto;
4 - Se forem pontos do ẞ2,4, estão em diedros opostos;
5 - Se forem pontos do 1.º e do 3.º diedros são do mesmo diedro, mas de octantes opostos.
